 日志正文
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（五十三） 由夫你好： 我已经决定了，我不能这样下去了，绝不能这样下去了，再这样下去我就疯了。我要转移我的注意力。晚上看书是一个主要方面，我还要关注我的专业。我开始做一个普通物理专业的学生不爱做的事：推导公式！ 这是一项极其枯燥的过程。在课堂上老师头不爱讲，他只是一带而过，直接说结论，然后加上一句：有兴趣的同学可以自己看一看。就这样看似轻描淡写的一句话，就把一项复杂的工作糊弄过去了。 那么就让我这个失意人把这个工作拾起来吧。 我要推到薛定谔方程，但里面用到了欧拉公式，所以我就先复习一下数学。这是很烧脑的任务。 欧拉公式：e^ix=cosX+i·sinX（当X=π的时候，就是著名的欧拉恒等式e^iπ+1=0，有一个著名的大学还把这个公式刻在校园里的一块大石头上。） 把e^ix、cosX和sinX分别用泰勒公式展开如下： e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……① cosX=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……② sinX=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……③ 在e^x中令X=ix，得： e^ix=1+ix/1！+(ix)^2/2！+(ix)^3/3!+(ix)^4/4!+……④ 将③式等号两边同时乘以i，得： i·sinX=ix-ix^3/3!+ix^5/5!-ix^7/7!……⑤ 利用i的偶次方得-1、奇次方等于1的性质，将④化简，得： e^ix=1+ix/1！-x^2/2！+ix^3/3!-x^4/4!+⑥ 将⑥式等号右边分组，得： e^ix=(1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……)+(ix-ix^3/3!+ix^5/5!-ix^7/7!……)⑦ 于是这两个组分别对应cosX和i·sinX，代入⑦得： e^ix=cosX+i·sinX 啊，我发现沉浸在无聊的世界里自有一番快乐，喜胜忧，我的心舒畅了一些，乘胜前进，开始推导薛定谔方程： 在推导薛定谔方程的时候要用到德布罗意方程组，这是通过德布罗意假设定义的方程组，即微观粒子的能领和它的震动怕频率成正比，微观粒子的动量和它的波长成反比，设f是波的频率，λ是波的波长，E是微观粒子的能量，p是微观粒子的动量，h是普朗克常数（普朗克常数是一个被人为发现的常数，是马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现的，他当时发现只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符，这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hf，f为辐射电磁波的频率，），于是有方程： f=E/h……① λ=h/p……② 高中物理中学过，经典的简谐振动的波函数方程为： u(t)=u_0sin（ωt+φ）③ 其中，u_0表示幅值，ω表示角频率（和f单位相同），ωt+φ表示相位，φ表示初始相位。 ③是一个关于时间t的静止的波函数，在关于（x，u）的坐标系中，一个波从A点以速度v运行到B点经过的路程为x，那么波方程变为： u（x,t）=u_0sin[ω（t-x/v）] ④ 其中ω=2πf ⑤ v=λf ⑥ 把⑤和⑥代入④，得： u(x,t)=u_0sin[2π（ft-x/λ）] ⑦ 把上面的欧拉公式列出来： e^ix=cosX+i·sinX ⑧ 变形得： e^-ix=cosX-i·sinX ⑨ 把⑧和⑨相加减后，代入⑦，整理得： u(x,t)=u_0e^-2πi(ft-x/λ) ⑩ 关于从⑦到⑩的变换有一个抽象，并不是完全的恒等，而是一种简化了的替代，即当把⑧和⑨相加减后，得到： sinX=2^-1·e^i(π/2-x)-1^-1·e^i(π/2+x)……C cosX=1^2·e^ix+1^2·e^-ix……D 有⑨、C和D可知，⑦是一个由复指数函数构成的函数，我们只要它的最简单的单元代表它就可以了，于是得到简约化的⑩。 把①和②代入⑩，同时令?=h/(2π)，?为约化普朗克常数，也叫狄拉克常数，得： u(x,t)=u_0·e^-i（Et-px）/? ……? 用通用物质波符号表示为 Ψ=Ψ_0·e^-i（Et-px）/? ……? ?式叫波函数方程，并不是波动方程，波函数是个代数方程，而物理学家需要的波动方程是个微分方程。 我们对?分别对x和t求一阶偏导和二阶偏导，得： ?Ψ/?t=-iE/?·Ψ ……? ?Ψ/?x=-ip/?·Ψ ……? ?^2Ψ/?t^2=-iE^2/?^2·Ψ ……? ?^2Ψ/?^2x=-p^2/?^2·Ψ ……? 于是能量E和动量p就能被提取出来。 E=动能+势能 于是：E=mv^2/2+V（V是势能，m是物体质量，v是物体运动速度） 又：p=mv 于是：E=p^2/2m+V ……? 把?的等号两边同时乘以一个波函数Ψ，得： EΨ=p^2/2m·Ψ+VΨ ……? 由????整理得： EΨ=i?·（?Ψ/?t） ……? p^2·Ψ=-?^2·（?^2Ψ/?^2x） ……? 将???联立得： i?·（?Ψ/?t）=-?^2/2m·（?^2Ψ/?^2x）+VΨ 这，就是大名鼎鼎的薛定谔方程！艾玛，真累挺！ 这是一维波的情况，三围波可以以此类推，然后为了追求方程形式的简洁和美观，他们又引入了拉普拉斯算子▽和哈密顿算符H，于是薛定谔方程的最简式为： i?·（?Ψ/?t）=HΨ 我反复验算了几遍，觉得已经把它们记住了，便放下了它们。我感觉自己的心理空荡荡的，仿佛在某一个真空中游逛，身边都是一些所谓的狄拉克场，里面充满了由真空零点能组成的负能量的粒子，我们宇宙中所有的星球都漂浮在这个大海中，按能量最低原理，物质世界的电子都应跃迁到负能级上，而按照不相容原理，每个能级只能容纳两个自旋相反的电子，因此我们观察到的电子不能向下跃迁到负能级去。当有电子从负能级上被激发出来时，留下的空穴表现为一个属性与电子完全相反的粒子----反粒子。真是一个多么恐怖的空间啊！试想，一个粒子被莫名其妙地激发，就会立即生成它的反粒子，它们总是成对出现的，然后它们成对湮灭成能量，于是狄拉克海中就不断出现这种生成与湮灭，有人管这种粒子对叫虚粒子对，那么，如果一个粒子对生成后没来得及湮灭，其中的一个粒子被意外拉走了，那么剩下的粒子就由虚粒子变成了实体粒子了，那么我们是否就可以人为我们每个实实在在的个体就是丢失了另一半的幸存者呢？所以，我们的宿命就是去寻找我们的另一半？ 这种粒子丢失的情况是否会出现呢？霍金认为会出现的，他想到了黑洞，他认为，当那对倒霉的虚粒子对在黑洞的附近被激发出来后，其中的一个被黑洞吸引了，另一个则孤单地留下了，这种现象被称为霍金辐射，不过挺遗憾，他们至今没有观测到这个悲惨的现象。 那么我对你，我的由夫哥，来说，你和她们的爱情就我身边的黑洞吗？我们爱情被莫名其妙地激发出来了，我和你同时出现，而后你和她们的爱情把你无情地从我身边拉走了，我找不到和你一起湮灭的归路了，于是我就孤独而痛苦地存在着，这是怎样残忍的世界啊！ 薛定谔方程告诉我们，一切真是存在的物质都是那个波函数，是一些正弦函数、余弦函数的叠加，是一些复指数函数的叠加，里面绝对有一部分是信息的叠加，因此我能感受到你，你也一定能感受到我，但你的感受都被后来的那些女人的波给干扰了，我们之间缺一个由若干电容器组成的滤波器，这个滤波器或许就是时间吧。 啊，我本想让我的数学和物理把你忘掉，谁知思念反而增加了。我立即扔下纸和笔，跑到校园里，不，我不想见到你，我无法忍受你们在一起的那种和我无关的温柔与忍让。我跑去了南湖。我是跑着去的，路人以为我在锻炼，在跑步，实际上是我在消耗我那无依无靠的能量，我不要让他们积聚在我的血管里，它们让我的血液沸腾，这沸腾的血液像潮水一样一波一波地冲击这我的心脏和大脑，试图让我疯狂，那我就让我的腿先疯狂起来吧。 我跑到了那个白桦林深处。 自从你们和好后，你就再也不来这里了，这里就和你在虹门镇公园里的练武场是一样的，你和尹丽的恋情结束后，那里就是你心中的一片废墟了，而你的废墟却成了我的伤心地，如今的这个白桦林也是这样的际遇，你又抛弃了它，而我却占有了它，我站在你站过的地方，唱着你唱过的歌： 星河，有一串星际流火，掌舵，寻觅猎户星座，用歌于黑暗柔柔拍和，众星编出了一诀情歌，……万千的皎洁星座，围着朗月分布就座，在千秋不变星座，存着你或我，万千的皎洁星座，围着朗月分布就座，用悲怆交响乐，宁静宇宙出现，惊破…… 当月儿升起来的时候，我拖着疲惫的身体回到寝室。我像大虫子一样爬上我的上铺，我翻开了我的《莎士比亚全集》： 《理查三世》 第一幕第一场，葛罗斯特为了陷害克莱伦斯，故意散布谣言让爱德华王把克莱伦斯下狱了。 第一幕第二场，安夫人是亨利六世的儿媳妇，亨利六世的儿子也叫爱德华，父子均被理查所杀，安夫人是华列克的幼女。葛罗斯特在安夫人的咒骂下表白了，并展开追求。他弄死安夫人的前夫就是为了得到她，这是多么毒的阴谋啊。葛罗斯特让安夫人亲手杀他自己给她读夫君和公公报仇，安夫人下不去手，他乘胜追击，让安夫人吩咐让他自己自杀，安夫人也说不出口，于是，葛罗斯特送给她一个戒指，她却戴上了，就这样成了葛罗斯特的女人----所以说，女人是禁不起男人的穷追的，这不，就这样屈服了，顺从了，前夫和前夫的父亲国王的大仇都烟消云散了。 第一幕第三场，玛格莱特王后的诅咒就是后面情节的铺垫。葛罗斯特煽动起王后和大臣们的仇恨，并雇佣杀手去杀害他的三哥克莱伦斯。 第一幕第四场，克莱伦斯临死前让他先做个梦，这也是铺垫。两个凶手在谈话：现在你的良心又哪儿去了？在葛罗斯特公爵的钱袋里。----就这样赤裸裸地描写人心即可，不必由于替作品里的人物害羞而在作品里兜圈子。凶手成功刺杀了克莱伦斯。 第二幕第一场，爱德华试图化解王后一族和大臣们的矛盾，却不知那矛盾是葛罗斯特制造的。 第二幕第二场，借伊莉莎伯王后的口道出爱德华王刚刚故去。 第二幕第四场，葛罗斯特抢先动手了，先把王后的弟弟和前夫带来的儿子抓了起来。 第三幕第三场，王后一族的人首先被杀。 第三幕第四场，又除去了海司丁斯。事前，斯丹莱劝他逃走，就像范蠡劝说文仲、梁启超劝说谭嗣同那样。 第三幕第五场，葛罗斯特居然说爱德华不是父亲的骨肉，这等于侮辱他自己的母亲。 第三幕第七场，勃金汉让葛罗斯特黄袍加身，葛罗斯特假意推辞，你来我往几个虚假的回合，最终葛罗斯特答应继承王位。这便是理查三世。 第四幕第一场，爱德华王后让儿子道塞特到法国去投奔里士满，未来的亨利七世，免得被葛罗斯特杀害。亨利·里士满的出身：父亲是里士满伯爵埃德蒙·都铎，所以他叫亨利·都铎；主要的王室血缘在他的母亲身上，他的母亲叫玛格丽特·博福特，是约翰·博福特的孙女，而约翰·博福特是兰开斯特公爵约翰·刚特和情妇凯瑟琳·斯温福德的私生子，而刚特是爱德华三世的儿子，他的大哥是被刚特的儿子亨利四世推翻的理查二世，后来刚特在25岁时正式娶了凯瑟琳，随即博福特的私生子身份被取消，但亨利四世宣布他没有王位继承权。所以，博福特家族和兰开斯特家族实际上是一个家族。他的父亲是威尔士贵族欧文·都铎和亨利五世的寡妇王后瓦卢瓦的凯瑟琳的私生子，所以，他的父亲是亨利六世的同母异父弟弟。亨利六世及其儿子爱德华被查理三世杀害后，亨利·里士满成为兰开斯特家族唯一的继承人被叔叔保护起来，其母亲改嫁给托马斯·斯丹莱伯爵，潜伏在爱德华死后以理查三世为代表下的约克王朝待机而动。总之，无论是兰开斯特王朝还是约克王朝，还有后来的都铎王朝都是爱德华三世的后代。 第四幕第二场，理查让勃金汉去杀死没来得及继位的爱德华六世，勃金汉没有当场答应，被他嫌弃，然后讨封赏也未果，想起了海司丁斯的死，便吓得投奔布勒可诺克去了。 第四幕第四场，理查王处死了刚追到手的安夫人又要追求侄女，因为他知道里士满喜欢这个侄女，爱德华的遗后被他的甜言蜜语诱惑居然答应他去跟女儿说，并且临走还和理查王接吻。理查王说她：温情的傻子，浅薄易变的妇人。 第五幕第一场，造反的勃金汉被砍了。 第五幕第四场，最终里士满赢得了胜利，理查三世被杀。里士满娶爱德华的女儿伊丽莎白，兰开斯特家族和约克家族合二为一，英国开始了都铎王朝。 啊，人活着真没意思。 夏梅。1987年5月24日草。 （未完待续） （2023.10.2 12：41） |
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